Математические модели процесса внедрения ковша в штабель

Следовательно, механическая характеристика двигателя, приведённая к поступательному движению машин , может быть получена из механической характеристики гидромотора (рис. 3.4).

Рис. 3.4. Приведённая к поступательному движению механическая характеристика ходового гидропривода

Внешняя характеристика содержит 3 участка: 1 – линейный, в котором без больших погрешностей можно положить м = мо = const при ; 2 – гиперболический, на котором , где А – постоянная, выражение для которой приводится ниже. Этот участок реализуется при ; 3 – предельный, где . Этот участок реализуется при разгоне машины. Точка Тдко определяет силу тяги при движении машины вне штабеля. Этой силе тяги соответствует скорость перемещений мо. Порядок расчёта глубины внедрения ковша в штабель для машин с регулируемым гидроприводом ходового механизма (точное решение):

1) глубина внедрения ковша на участке 1, где м = мо = const, =0 определяется как статическая составляющая из уравнения Wвн(S1) = Tx;

2) на участке 2 дополнительная глубина внедрения определяется как результат решения дифференциального уравнения:

.

Начальные условия: t = 0; S = S1; ; граничные условия: при S = S2:

.

По результатам решения находим S2, м2;

3) на участке 3 двигатель отключается, реализуется остаток кинетической энергии машины:

.

Приближённое решение находится как сумма глубины внедрения двух этапов:

I этап – внедрение до начала пробуксовки гусениц:

,

II этап – двигатель отключается, кинетическая энергия машин реализуется в виде дополнительной глубины внедрения DS:

.

Графическое представление процесса дано на рисунке 3.5.

Рис. 3.5. Силовая диаграмма трёхэтапного процесса внедрения

Для оценки погрешности решения задачи динамики внедрения приближённым методом (рис. 3.6) представлены данные по глубине внедрения ковша точным и энергетическим методом (погрузочная машина МПК-3).

Рис. 3.6. Зависимость глубины внедрения ковша машины МПК-3

от крепости горной массы:

точное решение; приближённое решение

Как видно из графиков, максимальное различие между решением исходного дифференциального уравнения и приближённым решением с помощью энергетических соотношений составили 3,7 %. Это позволяет считать энергетический метод приемлемым для построения моделей формирования единичных черпаний.

Выполнен также анализ параметров машины МПК-1000Т с позиций реализации возможностей гидравлического напорного механизма при погрузке горной массы крепостью f Î 7; 10; 13 (табл. 3.2).

Таблица 3.2

Результаты расчёта рациональных параметров механизма выдвижения и глубины внедрения ковша машины МПК-1000Т