Для того чтобы выполнить оптимизацию по обозначенным ограничениям пространства проектирования необходимо знать величины продольной силы N и крутящего момента Mz, действующих на лопасть и, соответственно, лонжерон. Для этого, установим максимальные значения центробежной силы N и изгибающего момента Mz. Эпюры нагрузки от центробежной силы и крутящего момента изображены на рисунке 2.2, а наибольшие полученные результаты равны
N = 30100 Н и Mz = 603 Н·м.
В11 = 12,4·109 Па·м;
В33 = 1,9·109 Па·м.
Рисунок 2.2 – Эпюры распределения центробежных сил и крутящего момента по длине лопасти, где N – нагрузки от центробежной силы; Mz – крутящий момент; 
– относительный радиус
Определяем относительные деформации стенки лонжерона, учитывая изменение площади поперечного сечения профиля (индекс 12 соответствует профилю 63А12, индекс 15 – 63А15):
εz12 = 9,7·10–3;
εz15 = 7,510–3;
εzs12 = 0,6·10–3;
εzs15 = 0,49·10–3.
Определяющими являются напряжения вдоль оси основы стеклоткани, поэтому расчет можно вести по нитяной модели. Тогда:
σ112 = 5,3·106 Па;
σ115 = 3,7·106 Па.
Найденные напряжения в слоях значительно ниже предела прочности стеклопластика на разрыв, следовательно, ограничение по прочности выполняется.
Ограничение по жесткости выполняется при условии, когда угол закручивания (депланации) сечения θ будет менее 5°.
θ = 1,2·10–3; θ < 5°.
Толщину слоев можно найти из уравнений и неравенств ограничений:
Решение задачи оптимизации представляется графическим построением линий ограничения (рисунок 2.3).
Пересечение кривых 1 и 3 на рисунке 2.3 показало, что толщина продольного слоя равна h1 = 1,8·10–3 м, толщина спирального слоя равна h2 = 3,5·10–3 м. Однако толщина данного слоя должна быть кратной четному числу, т. к. слои дополняют друг друга. Тогда с учетом технологического ограничения толщина спирального слоя равна h2 = 4,8·10–3 м и толщина продольного слоя равна h1 = 1,8·10–3 м.
Рисунок 2.3 – Графики, характеризующие распределение толщин слоев в зависимости от ограничений, где 1 – ограничение по прочности продольного слоя, 2 – ограничение по прочности слоя ± 45°, 3 – ограничение по жесткости
1 Пространство проектирования представляется двумя толщинами слоев композита по направлению армирования вдоль конструкции (h1) и под углом ± 45° (h2). Пространство проектирования является арифметическим. Оптимизация ведется методами математического программирования.
2 Пространство проектирования имеет ряд ограничений, связывающий их по прочности. Для расчета ограничений используется балочная теория тонкостенных конструкций.
3 Толщины слоев пакета стенки лонжерона зависят от нагрузок, создаваемых внешними аэродинамическими силами и собственных весовых параметров лопасти. Расчетными нагрузками являются центробежная сила N = 30100 Н и крутящий момент Mz = 603 Н·м.
4 В ходе оптимизации получены толщины слоев для оптимального армирования лонжерона под действием нагрузок. Ограничения соблюдены. Толщина продольного слоя равна h1 = 1,8·10–3 м, толщина спирального слоя равна h2 = 4,8·10–3 м. Суммарная толщина стенки лонжерона h = 6,6·10–3 м, что на 1,2·10–3 м меньше, чем у изначальной конструкции.
5 Масса оптимизированного лонжерона равна 4,3 кг.