определён малый объём u для конкретных условий – перед кромкой ковша, в объёме ковша, перед лапой, клином и т.д. (см. гл. 3, 4);
по формуле (2.3) вычисляем коэффициент вариации 
f(mx, u);
вычисляем параметры нормального закона распределения для моделирования среднего случайного размера куска:
; 
;
выполняем генерирование случайной величины 
по нормальному закону распределения с плотностью вероятности:
, j = 
.
Выполненные аналитические исследования позволяют сделать следующие выводы:
Обоснована общая логическая структура и последовательность процедур имитационного моделирования горнопроходческих систем и их погрузочно-транспортных модулей, которые в отличие от известных содержат выбор целевой функции и системы ограничений, описание гранулометрического состава штабеля, формирование случайных потоков черпаний с учётом затрат времени на вспомогательные операции и ликвидацию отказов.
Использование процедур имитационного моделирования ППТМ позволит повысить достоверность определения основных показателей на выходе и производить обоснованный выбор рациональных вариантов ППТМ.
Определена необходимая и достаточная совокупность моделей для описания рабочих процессов ППТМ, которые являются объектами дальнейших исследований: гранулометрический состав горной массы в любом выделенном объёме; случайный поток единичных захватов по объёму и времени; преобразование случайного грузопотока призабойным транспортным оборудованием.
Впервые выполнено описание состава штабеля как функции случайной величины размера куска. Получены математические выражения для функций распределения состава штабелей, которые позволили произвести классификацию условий эксплуатации ППТМ и исследовать влияние этих условий на показатели работы ППТМ с учётом случайного характера внешних воздействий.
Разработана корректная процедура моделирования гранулометрического состава в малом выделенном объёме, величина которого существенно меньше объёма штабеля. Доказана возможность при формировании малого объёма использовать биноминальный закон распределения. Моделирование состава по крупности малого объёма увязано с поцикловым изменением гранулометрического состава исходного штабеля. Предложенный метод обеспечивает решение ряда последующих задач: определение среднего случайного размера куска перед кромками погрузочных и транспортирующих органов; гранулометрический состав порций материала и его изменение в процессе погрузки и транспортирования.
Доказана возможность использования упрощённой процедуры моделирования случайного среднего размера куска в малом объёме на основе нормального распределения с параметрами, зависящими от состава штабеля и величины объёма.