Все о транспорте
 

Средний случайный размер куска в малом выделенном объёме

Страница 1

Имитационные процедуры, описанные в п. 2.3, обеспечивают получение dср.j в заданном объёме v. Однако разработанный метод отличается громоздкостью: для каждой j-й реализации черпания ковшом или нагребающей лапой необходимо поразрядно «комплектовать» объём v целым количеством кусков ni согласно биномиальному закону распределения; затем определять фактический случайный объём материала внутри «ёмкости» v, производить корректировку и определять dср.j; далее, после очередного черпания изменять гранулометрический состав штабеля F(d) и повторять цикл вычислений.

Рассмотрим возможности упрощения описанной процедуры на основе гипотезы о нормальном распределении среднего размера куска в малом выделенном объёме v, если v << Vшт. Будем считать, что – случайная величина, распределение по нормальному закону с параметрами dср.F и sср.F, где dср.F – математическое ожидание размера куска в штабеле с функцией распределения F(d); sср.F – среднеквадратическое отклонение случайной величины dср.j; j = такие для горной массы с функцией распределения F(d).

Блок-схема: вузол: 1Блок-схема: вузол: 2На рисунке 2.7 представлены для сравнения гистограммы и плотности вероятности распределения кусков среднего размера для штабелей F4(d) (рис. 2.7а) и F3(d) (рис. 2.7б). В каждой из реализаций совокупность случайных значений dср.j получена: – с использованием ступенчатой процедуры через формирование объёма n на основе биномиального распределения, – прямым моделированием на основе нормального распределения (N – число черпаний, ni – число значений в данном разряде).

Рис. 2.7. Сравнение распределений dср.j исходным методом на основе биномиального распределения (1) и прямого моделирования на основе нормального распределения (2)

Как видно из визуального сопоставления гистограмм 1 и 2 и плотностей распределения f(dср.), прямое моделирование с использованием нормального закона распределения представляется вполне оправданным. Для статистической оценки возможности замены процедуры 1 на процедуру 2 для диапазона изменений функций F(d) – от F3(d) до F4(d) и для малых выделенных объёмов = 0,2; 0,5; 0,9 м3 выполнено статистическое моделирование в среде MathCad и оценка гипотезы возможной замены процедур.

Для каждой выборки dср.j(Ai), полученной с использованием процедуры 1, после ввода массива размерностью N(n) проводилась сортировка по возрастанию значений dср.j(Ai), вычислялось математическое ожидание mA(), ошибка в отклонении mA от генерального среднего, несмещённая оценка дисперсии DA и среднеквадратического отклонения sigA. Затем выполнялось построение гистограммы, для чего устанавливались минимальное и максимальное значения dj.min (xmin) и dj.max (xmax); принималось число интервалов разбиения m и размер интервала (dmax – dmin)/mj, определялось число значений dср.j, попадающих в данный интервал; далее производилось построение гистограммы для выборки 1.

Страницы: 1 2 3

 
 

Организация электропитания систем
Основным условием бесперебойной работы систем диспетчерской централизации, в особенности использующей надежного электроснабжения устройств центрального поста (центра управления) и контролируемых пунктов. Прекращение действия ДЦ по причине отсутствия электроэнергии не влечет за собой угрозы нарушения условий безопасности перевозочного процесса. Однако косвенная угроза имеется, поскольку персонал вынужден регулировать движение без технических сре ...

Ускоренные поезда межобластного сообщения на направлении Минск – Витебск. Основные требования
В соответствии с системным подходом к формированию последовательного плана введения ускоренных поездов межобластного сообщения, а также основными техническими разработками, выводами и рекомендациями, в данной главе произведена их практическая апробация на направлении Минск – Витебск. Основная цель — сокращение времени пребывания пассажиров в пути до 4 – 5 часов. Обеспечение этого сокращения времени хода может быть обеспечено двумя способами: – ...

Внешняя скоростная характеристика двигателя
тяговый приемистость автомобиль выбег Внешней скоростной характеристикой двигателя называется зависимость мощности двигателя от частоты вращения коленчатого вала при полной подаче топлива или горючей смеси. На внешней скоростной характеристике приводится также зависимость крутящего момента от частоты вращения коленчатого вала . По формуле (1) находят значение крутящего момента при максимальной мощности двигателя: , (1) где Nemax – макс ...