Определение длины переходной кривой и элементов для её разбивки

Прямые и круговые кривые во избежание внезапного возникновения центробежной силы плавно сопрягают с помощью переходных кривых (ПК). Основное назначение переходных кривых заключается в обеспечении плавного изменения центробежных сил при входе и выходе экипажа из круговой кривой (КК). На их протяжении осуществляются плавные отводы, вызванные наружной рельсовой нитью и уширением колеи в круговой кривой.

Рисунок 2.4 – Переходная кривая

Длина переходной кривой назначается из следующих условий:

Обеспечение от схода колёс с внутренней рельсовой нити определяется по формуле:

l0 = 1000*h, (2.13)

где h – возвышение наружного рельса

На участках железных дорог со скоростями до 120 км/ч величина уклона отвода возвышения принимается i=0,001 (1 мм на 1,0 м пути), при скоростях от до 121 до 160 км/ч значение i=0,00067 (1 мм на 1,5 м пути). [2]

l0 =1000*115 = 115000 мм =115 м; (2.14)

Из ограничения ударных воздействий колёс в вертикальной плоскости определяется по формуле:

l0 = 8*Vmax*h, при V ≤120 км/ч

l0 = 8*105*0,115 = 97 м

Расчётная длина переходной кривой округляется в большую сторону до значения кратного 10 м.

Для дальнейших расчётов принимаем длину переходной кривой - 120 м

Для обеспечения плавного перехода подвижного состава из прямой в круговую кривую устраиваются переходные кривые. В пределах переходных кривых выполняется отвод кривизны, возвышения и уширения колеи, если это требуется (в зависимости от радиуса).

Форма переходной кривой должна обеспечивать плавное изменение кривизны, возникающих инерционных сил относительно горизонтальной и вертикальной осей и соответствующих им ускорений.

Теоретически правильная переходная кривая, отвечающая всем условиям, имеет форму радиоидальной спирали (клотоиды), уравнение которой имеет вид:

lx =С/ρ, (2.15)

где lx – длина дуги переходной кривой от начала координат;

ρ – переменный радиус переходной кривой;

С – параметр переходной кривой, который равен:

C = R ∙ lо, (2.16)

где lо - полная длина переходной кривой.

Определяем обобщенный параметр переходной кривой

С = 600∙120 =72000 м2

Но разбивка на местности такой кривой и содержание ее весьма затруднительно. Поэтому на практике вместо радиоидальной спирали пользуются кубической параболой. При кубической параболе кривизна К меняется пропорционально не длине кривой lx, а пропорционально абсциссе x.

Рисунок 2.5 - Разбивка переходной кривой способом сдвижки круговой кривой внутрь

Для определения элементов разбивки переходной кривой применяются упрощенные формулы при известном радиусе кривой R и принятой длины переходной кривой l0: [3]

- угол поворота переходной кривой φ0:

φо = lо/2R, (рад) (2.17)

φо = 120/2∙600 = 0,1 (рад) = 5°43´57´´= 5,732484

Проверяем возможность разбивки

φо = 120/2∙600 = 0,1 (рад) = 5°43´57´´= 5,732484

Проверяем возможность разбивки ПК по следующим условиям:

β >2φо, β = 18°40´; 18°40´, > 2*5°43´57´´

- абцисса конца переходной кривой x0:

Xi = lо - (lо4/40*C²) (2.18)

- ордината конца переходной кривой у0:

Yi = х3/6∙C (2.19)

- расстояние m от начала переходной кривой до отнесенной точки тангенса:

m = x- R∙sin (2.20)

m = 120 - 600∙sin 5,732484 = 60,1 (м)

По результатам расчётов строим график переходной кривой.

Таблица 2.1 - Расчет координат для разбивки переходной кривой.